Peru-vMetodología de Investigación

Propuesta para temas de Ingeniería Civil

Modelos de eventos aleatorios

Introducción. Tratamiento de datos. Uso de probabilidades. Inferencia estadística y muestreo. Diseño de experimentos

Introducción

Eventos aleatorios. Casos diversos en Ingeniería Civil. Modelos determinísticos y modelos aleatorios o probabilísticos. Uso de estadísticas y probabilidades. Iniciando un modelo.

Eventos aleatorios 

Un evento se entiende como el acontecimiento de un hecho en proceso o por venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denomina un suceso o un fenómeno.

Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre si. Por lo tanto, un evento está representado con una o más variables vinculadas entre ellas.

Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se dice que el evento es aleatorio. Generalmente las variables representan atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una magnitud. 

Casos diversos en Ingeniería Civil

Son comunes los eventos aleatorios de interés para la Ingeniería Civil. Aquí, algunos ejemplos:

Cargas Peso propio. Cargas externas fijas. Carga vehicular y frecuencia. Carga eólica. Sismos.
Resistencias Dimensiones. Heterogeneidad de materiales

Modelos determinísticos y modelos probabilísticos

 Un modelo es un esquema teórico, generalmente expresado en forma matemática, que representa una realidad compleja, y que se utiliza para facilitar su comprensión y estudiar su comportamiento. En consecuencia, el modelo de un evento se presenta en forma de ecuaciones matemáticas que relacionan a las variables que concurren en él.

Si la magnitud de las variables corresponde a un solo valor, o a un rango de valores, se dice que se trata de un modelo determinístico.

Si no es posible definir con exactitud el valor de la variable, o de las variables, será factible elaborar un modelo probabilístico.

Uso de estadísticas y de probabilidades

La Estadística es la rama de la matemáticas que trabaja con una colección de datos con el propósito de hacer inferencias utilizando las probabilidades. A su vez, la Probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de determinar la posibilidad de que ocurra un evento, empleando para ello las estadísticas.

Entonces, para el estudio de un evento aleatorio utilizando un modelo probabilístico, es necesario contar con una colección de datos de las variables involucradas, y someterlos a tratamientos estadísticos.

Según la naturaleza del fenómeno o evento que se analiza, las decisiones pueden considerar distintas situaciones. Si las magnitudes de una variable no tienen grandes diferencias, se podría pensar en un valor promedio. Si estas diferencias son significativas, también se suele considerar alguno de los extremos. Sin embargo, el criterio de confianza puede variar entre un responsable de tomar la decisión y otro, de ahí que la aplicación de probabilidades para los sucesos de interés en ingeniería, está orientado a llegar a un diseño suficientemente confiable para todos.