Otros modelos mejorados
Modelo Pasternak
En este caso, la
conexión entre los resortes es con una viga o placa que sólo admite
deformación por corte, con un módulo
G. El equilibrio se da en el
plano de corte.
La relación
presión – deflexión está dada por
p=kw-GV2w, donde G
es el módulo cortante de la lámina de corte.
Modelo
generalizado
En el modelo de
Winkler se asume que en cada punto de contacto, el momento es
proporcional al ángulo de rotación. Las relaciones se escriben entonces
como:
p=kw
y
mn=ki(dw/dn),
donde mn es
el momento en la dirección n,
n es la dirección en
cualquier punto en el plano de la cimentación; y
k, ki
son factores proporcionales.
Aunque la
hipótesis de proporcionalidad es arbitraria, se ha encontrado evidencia
de un apropiado significado físico.
Modelo Kerr
Al modelo de
Winkler se introduce una capa de corte, apareciendo dos juegos de
resortes con características diferentes (k1
y k2).
La ecuación
diferencial para este modelo es como sigue:
(1+k2/k1)p=(G/k1)V2p+k2w-GV2w.
Donde V2 es
utilizado como operador de Laplace, y
w es la deflexión de la
primera capa.
Modelo análogo
viga-columna
Este modelo busca
resolver el problema clásico de vigas en cimentaciones elásticas.
La expresión del
modelo es como sigue:
EbIb[d4w(x)/dx4]-Cp2[d2w(x)/dx2]+Cp1w(x)=q(x).
Donde
EbIb es
la rigidez a la flexión de la viga (asumida como constante),
w(x) es el asentamiento de la
viga, q(x) es la carga
aplicada; y Cp1 y
Cp2 son
constantes. Para un medio homogéneo e isotrópico descansando en una base
rígida, las constantes pueden ser asumidas como
Cp1=E/H
y
Cp2=G/H
donde H es la
profundidad a dicha base rígida.
Aunque introduce
mejoras al modelo de Winkler, tiene el limitante de la fuerza cortante
ficticia que aquí incorpora.
Nuevo modelo
continuo de Winkler
Como se ha notado
las mejoras al modelo de Winkler, buscan representar la continuidad en
el suelo. Una de estas mejoras aparece en el modelo siguiente.
La interconexión
de los resortes Winkler a la cimentación es lograda por otros resortes
con rigidez axial, los cuales no están adheridos a la cimentación.
Mejoras en el modelo continuo. Modelos avanzados.