Modelos de suelos
Diferentes modelos
La intención del diseño de la cimentación es distribuir la carga de la estructura en el suelo. El modelo debe simular la distribución de la presión de contacto de la manera más realista. El estudio presenta en forma resumida, diferentes modelos en esta aproximación.
Modelo de Winkler
Corresponde a un grupo discreto y muy cercano entre sí, de resortes elásticos lineales mutuamente independientes. La relación de gobierno es p=kw, donde p: presión, w: deflexión, k: coeficiente o módulo del suelo. El problema es encontrar la rigidez de los resortes elásticos. Las limitaciones: la influencia de la carga respecto a la profundidad, el comportamiento lineal del suelo, la independencia de los resortes (lo que implica que no hay cohesión).
Modelo elástico continuo (Boussinesq)
La masa del suelo está constituida por partículas discretas compactadas por una fuerza intergranular. Como estas partículas son muy pequeñas comparadas con el área de carga y la frontera, se asume un medio continuo, semi-infinito, homogéneo, isotrópico, elástico lineal, sometido a una fuerza concentrada normal al plano de frontera. Parámetros: módulo de elasticidad y relación de Poisson. Limitaciones: (1) inexactitud en la periferia de la cimentación, (2) los desplazamientos fuera de la región de la carga decrecen más rápidamente en la realidad de lo que indica el cálculo.
Modelos mejorados
¨ Mejoras en el modelo de Winkler
El modelo es
modificado para introducir continuidad a través de la interacción entre
los resortes por algún elemento estructural que mejora la representación
de la cimentación.
Modelo Filonenko
- Borodich
La conexión entre
los resortes de Winkler está representada por una membrana elástica
delgada sometida a una tensión constante
T, la cual está adherida en
la parte superior de los resortes.
El
modelo obedece a las siguientes expresiones:
- Para el caso
de una cimentación rectangular o circular:
p=kw-TV2w.
- Para una
franja o banda como cimentación:
p=kw-T(d2w/dx2).
T
es la fuerza de tensión. El operador de Laplace V2=(∂2/∂x2)+(∂2/∂y2).
La tensión
caracteriza la interacción de los resortes.
Modelo Hetenyi
En este modelo la
interacción entre los resortes se obtiene por incorporar una viga o
placa elástica con sólo deformación por flexión. El modelo responde a la
expresión
p=kw+DV4w. Aquí,
D es la rigidez de la placa
elástica a la presión, y responde al valor
D=(EPhP3)/[12(1-μP)2].
La presión en la interface de la placa y los resortes es
p,
EP es el módulo de
Young de la placa y μP
es su relación de Poisson, hP
es el espesor de la placa, y V4=(∂4/∂x4)+(∂4/∂y4)+2(∂4/∂x2∂y2).
Otros modelos mejorados. Mejoras en el modelo continuo. Modelos avanzados.