Simulación con Monte Carlo
Contenido
Concepto. El método. Caso de un factor de seguridad. Otros casos y variantes.
Concepto
Frente a una función aleatoria y=y(x) (con x como variable con características probabilísticas conocidas) se trata de estimar valores estadísticos para y. La complejidad de la función y(x) sustenta la búsqueda de esta simulación. El método más conocido para este requerimiento es el de Montecarlo. Además de conocer la expresión y=y(x) y las características aleatorias de la variable x (su valor medio, la desviación estándar así como su función de distribución de probabilidades), se necesita generar (por ejemplo con MATLAB o con una función de generación) o contar con una tabla de números aleatorios.
El método
Considérese que la variable x responde a una distribución normal o gaussiana como la de la figura (tomada de MATLAB), con media, μ, igual a 0 y desviación estándar, σ, unitaria. Según corresponde, la función de distribución acumulada de probabilidades, F, tiene valores entre 0 y 1. Estrictamente, puede tratarse de otro tipo de distribución...
Caso de un factor de seguridad
Existen aplicaciones del método de Monte Carlo a problemas diversos de Ingeniería Civil. Uno de ellos es el caso del factor de seguridad, medido como relación entre la resistencia R (relativa a un material o a un elemento en estudio, con un valor disponible), y la carga Q (como variable aleatoria). El cálculo puede plantearse en alguna de estas dos formas...
Otros casos y variantes
Progresivamente se han desarrollado ejemplos de interés, así como variantes que facilitan la selección de la muestra para resolver problemas complejos. O para el caso de una función con varias variables aleatorias. ..