Caso paso de vehículos
Función aleatoria. Ejemplo:
carga viva. Caso: salón de clases.
Caso: resistencia del
concreto. Caso: demora de
vehículos. Caso: carga de
cimentación. Caso:
análisis límite talud. Caso:
carga en pavimentos.
Carga viva debida al paso de vehículos
Dos tipos de distribuciones son importantes
para este estudio: la uniforme y la de Poisson
El puente tiene una longitud L y conocidas
condiciones de apoyo. Una carga móvil Wi
ingresa en el tiempo ti
y transcurre el puente con una velocidad uniforme V, la misma
para toda i.
Esto significa que T=L/V es el tiempo que
demora cada carga en cruzar el puente.
En un tiempo cualquiera t la carga se encuentra a una distancia xi
tomada desde el inicio del puente. Se cumple
Se designa con N(t) el número de cargas que han
ingresado al puente entre el lapso (0,t). Se parte de N(0)=0, y se
observa que en el instante t estarán en el puente el siguiente
número de cargas
Los valores de Wi
y V son asumidos o medidos convenientemente dependiendo del
tipo de puente y de sus fines.
Las variables aleatorias xi
y k pueden ser estudiadas de la siguiente manera.
La probabilidad de que xi
tome un valor cualquiera entre 0 y L es independiente de
dicho valor. En otras palabras, esto significa que en el tiempo t,
la carga Wi
puede estar en cualquier posición entre 0 y L. Esto permite
considerar que xi
sea una variable aleatoria uniformemente distribuida entre 0
y L, y así
De otra
parte, N(t) es un proceso de conteo que obedece a una
distribución de Poisson. Esto es
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Esto
significa
que |
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es la
velocidad promedio de la ocurrencia del evento
(número de vehículos que han ingresado por unidad de
tiempo)
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|
Al transcurrir el puente, t=T y por lo tanto
