Peru-vMetodología de Investigación

Propuesta para temas de Ingeniería Civil

Muestreo estratificado

Definiciones.

Significado

Diferentes razones orientan a tomar la decisión de dividir la población total en estratos o clases, y elegir en cada uno una muestra aleatoria. El elementos en cada estrato deben ser más semejantes entre si que respecto a la población. Ello conduce a un tamaño más pequeño de la muestra total, o ante igual tamaño, a una mayor precisión que si se selecciona a partir del total de la población. El resultado se conoce como un muestreo aleatorio estratificado.

El total de sub-muestras, constituye el total de la muestra de la población. Y para cada una de ellas, son aplicables los procedimientos expuestos para un muestreo aleatorio simple.

 Criterios para la estratificación

Hay que buscar homogeneidad dentro de cada estrato, y heterogeneidad entre los estratos. Son varios los criterios para la estratificación, comenzando por el poco recomendable de elegir el mismo tamaño de muestra en cada estrato nh1=nh2=nh3=,,,, con el cual se perderían parte de las ventajas de la estratificación. Se presentan tres criterios.

 Asignación proporcional al tamaño de los estratos

En una muestra aleatoria simple, la fracción de muestreo es f=n/N, En un estrato hi será fhi=nhi/Nhi. El criterio de la asignación proporcional al tamaño es el de fh1=fh2=fh3=... De esta manera, se reconoce un mayor peso a los estratos de mayor tamaño. Se le conoce también como el criterio de un asignación uniforme de muestreo.

Asignación proporcional a las desviaciones estándar de los estratos

Como se sabe, la desviación estándar mide el grado de dispersión de los datos estando así directamente relacionado con el tamaño de la muestra. De ahí que se considere razonable asignar los tamaños muestrales de los estratos en proporción a los niveles de dispersión de los mismos, de tal manera que

 

Un criterio adicional que favorece esta asignación, ocurre cuando las poblaciones Nhi son iguales o aproximadamente iguales entre si.

 Asignación óptima

Se llama así a una combinación de los dos tipos previos de asignación: las diferencias entre las fracciones se asignan como proporcionales a las diferencias entre las desviaciones estándar, así

 

En la práctica no es tan fácil llegar a una asignación óptima. Deficiencias en la información base, costos diferentes por estrato, o interés por alguno en particular, dificultan el llegar a una asignación óptima.

Estimación probabilística. Muestreo aleatorio simple. Simulación con Monte Carlo. ISO/IEC 17025.