Peru-vMetodología de Investigación

Propuesta para temas de Ingeniería Civil

Muestreo aleatorio simple

Definiciones.

Muestreo de probabilidad

Se trabaja con un muestreo de probabilidad (esto es, aquel en que la inclusión o exclusión de cualquier elemento individual de la población depende de la aplicación de métodos resultantes de la teoría de probabilidades, números aleatorios por ejemplo).

Notación

Cantidad o elemento Población Muestra
Número de unidades N n
Valor medio de una característica Μ μ
Valor total de una característica X x
Variancia de una característica S al cuadrado σ al cuadrado
Número de unidad con una característica U u
Proporción de unidades con una característica determinada U/N u/n
Proporción de unidades sin la característica establecida Q(=1-U/N) q(=1-u/n)
Coeficiente de variación de la variable V v

Por tanto

Fracción de muestreo

o

Factor de expansión

λ

Multiplicador del coeficiente de variación especificando la precisión que ha de buscarse en una operación de muestreo. En una distribución gaussiana, λ=3 para un coeficiente de confianza de 0.997, λ=2 para el coeficiente de confianza de 0.9545.

D Diferencia en términos relativos entre una media estimada de la población y la media verdadera de la población

Estimación del valor medio de la población

Por lo tanto

Estimación del total de una característica

Estimación del número de unidades con una característica

Estimación del tamaño muestral simple

Resulta de la expresión  

Continuando con el ejemplo anterior, para un coeficiente de confianza de 0.997 y una diferencia relativa de D de 6%

Eligiendo al azar 3 de los valores de la serie del ejemplo

Resulta

Estimación probabilística. Muestreo estratificado. Simulación con Monte Carlo. ISO/IEC 17025.